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개인공부/미분방정식 12

특수해, 완전해, 일차미분방정식

1. 선형성을 사용한 일차방정식 풀기 방정식 dy/dt = ay 는 y(t) = y(0)e^at 로 풀린다. ay가 함수 y의 도함수이므로, a>0 일 때 y는 증가하고, a=2) 를 포함할 것이며. a^n+b^n=(a=b)^n 이 성립하지 않기 때문에 위의 방식을 적용할수 없다. 2. 일차 미분방정식 풀기-적분인자 사용 그렇다면 이제 직접 방정식을 풀어보자. 책에 나와있는 방법인 적분 인자 M(t) 를 사용하는 방법에 대해 알아보자. 여기까지 됐으면 이제 최종 등식의 양변을 0부터 t까지 정적분한다. 이제 영공간 해와 특수해를 더하면 여기서 분해된 해 yn, yp 는, 각자의 해에 대한 초기조건이 따로 주어지지 않은 경우 yn(0)+yp(0)=yc(0) 을 만족하기만 한다면 아무거나 설정해도 괜찮다. ..

개인공부/미분방정식 2021.12.24

교재 정보

스트랭 미분방정식과 선형대수학 저자 Gilbert Strang|역자 한빛수학교재연구소|한빛아카데미 |2019.07.09 원제Differential Equations and Linear Algebra 페이지 552|ISBN 9791156644422|판형 규격외 변형 ​ 솔루션 보는곳 http://math.mit.edu/~gs/dela/

개인공부/미분방정식 2021.12.24
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