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[배경지식]BPSK, QPSK

Chapter 3를 공부하기 위해 필요한 사전 개념정리. BPSK와 QPSK는 전자파를 사용한 정보 전송을 위해 passband signal의 phase를 변화시켜 이진 데이터를 전송하는 디지털 변조 방식이다. carrier frequency에서 정현파로 진행하는 전자파의 위상을 각각 다르게 하여, 신호의 phase shift에 이진수 하나를 매핑한다고 생각하면 된다. 1. BPSK Binary Phase Shift Keying의 약자로서 0, pi 두 가지 phase에 각각 이진수 0과 1을 대응시키는 변조 방법이다. 예를 들어 두 가지 정현파 는 동일 주파수(carrier frequency)와 진폭을 가지며 서로 다른 phase를 가지게 된다. 여기서 첫 번째 파형을 0에 대응시키고 두 번째 파형을 ..
Wireless Comm. 2022.01.12 0

라플라스 변환 기초(2)

시작하기 전에 포스트에서 다음 예제를 많이 사용할 것이므로 첨부한다. 1. 부분분수 분해 포스트 라플라스 변환(1) 마지막 예제를 떠올려 보자. 풀이과정에서 Y(s) = 1 / (s - a)(s - 3)(s - 1) + y(0)(s - 4) / (s -3)(s - 1) + y'(0) / (s -3)(s - 1) 를 얻었는데, 바로 역변환을 알 수 없기 때문에 이를 부분분수들의 합으로 분해하고 역변환을 취했음을 볼 수 있다. 이런 과정은 라플라스 변환을 사용한 풀이에서 자주 나오니까 알아두자. 이러한 형태의 분수들은 모두 1차 부분분수 혹은 1, 2차 부분분수들로 나누어진다. 이 사실을 통해 모든 초기값을 0으로 가정한 후 간단한 분수를 얻었고, 계수 계산을 하지 않은 채 단지 원래의 초기값만 고려하여 문..
미분방정식 2021.12.24 0

벡터공간의 기저와 차원

이번 포스트에서는 선형독립을 정확하게 정의한 후 기저를 배우고 그를 통해 벡터공간의 차원을 명확하게 구한다. 1. 선형독립 "벡터들이 선형독립이다" 라는 문장에서 선형독립을 다음과 같이 정의한다. 선형독립의 정의 1: 임의의 행렬 - 벡터 곱으로 표현된 방정식 Av = 0의 해가 v = 0으로 유일할 때, A의 열벡터들이 선형독립(linearly independent)이라고 한다. ​ 즉 행렬 A의 열들 q_1, q_2...q_n 의 어떠한 0이 아닌 선형결합도 영벡터를 만들 수 없다면 열벡터 q_k들은 선형독립이다. 이를 다르게 표현한다면, N(A) = Z 이다. 행렬의 영공간에는 오직 영벡터만이 존재한다. 또한 이는 선형독립의 또 다른 정의이다. 선형독립의 정의 2: 임의의 벡터들 u_1, u_2....
선형대수학 2021.12.25 0

직교 행렬과 회전변환, 대칭직교 행렬

1. 직교 행렬 정규직교 행렬(standard orthogonal matrix) 혹은 직교 행렬은 행렬의 전치가 역행렬과 같은 정사각행렬이다. 즉 A^T = A^-1 이다. 여기서 한 가지 성질을 확인할 수 있다. 행렬이 정규직교행렬일 때 행렬의 모든 열벡터의 크기는 1이며 서로 직교한다. (내적값이 0이다.) 일반적인 경우에 대해 증명은 다음과 같다: 또한 직교 행렬과 다른 직교 행렬의 곱이 존재한다면 그 곱 또한 직교 행렬이다. 즉 두 직교행렬 Q_1, Q_2 에 대해 Q = Q_1 Q_2 또한 직교 행렬이다. (참고)행렬이 정사각행렬이 아닐지라도 열벡터들의 길이가 1이고 서로 직교하면 Q^T Q = I 를 만족할 수 있다. 다만 이 경우 행렬 Q의 열의 개수가 행의 개수보다 많아야 하며(즉 Q가 m..
선형대수학 2021.12.25 0

[HW 3]에지 검출과 영역 분할

P1. (SOBEL 에지) 다음과 같은 Grayscale 이미지를 만들어 각각 실험하라. 1) 위와 유사하게 원과 정사각형 도형이 그려진 이미지를 만들어라. import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt ''' 1) 위와 유사하게 원과 정사각형 도형이 그려진 이미지는 만들어라. ''' #이미지 그릴 배경 그리기 im_circle = np.zeros([500, 500, 3], dtype= np.uint8) im_rect = np.zeros([500, 500, 3], dtype= np.uint8) center = (250, 250) #draw circle #패러미터: 반지름, 색상, 두께 -1(채워진 도형) im_circle = cv2.circ..
영상처리공학 2022.12.19 0

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