직교 행렬과 회전변환, 대칭직교 행렬 1. 직교 행렬 정규직교 행렬(standard orthogonal matrix) 혹은 직교 행렬은 행렬의 전치가 역행렬과 같은 정사각행렬이다. 즉 A^T = A^-1 이다. 여기서 한 가지 성질을 확인할 수 있다. 행렬이 정규직교행렬일 때 행렬의 모든 열벡터의 크기는 1이며 서로 직교한다. (내적값이 0이다.) 일반적인 경우에 대해 증명은 다음과 같다: 또한 직교 행렬과 다른 직교 행렬의 곱이 존재한다면 그 곱 또한 직교 행렬이다. 즉 두 직교행렬 Q_1, Q_2 에 대해 Q = Q_1 Q_2 또한 직교 행렬이다. (참고)행렬이 정사각행렬이 아닐지라도 열벡터들의 길이가 1이고 서로 직교하면 Q^T Q = I 를 만족할 수 있다. 다만 이 경우 행렬 Q의 열의 개수가 행의 개수보다 많아야 하며(즉 Q가 m.. 선형대수학 2021.12.25 0
추정/검정 요약 contents: 표본평균/비율의 분포, 표본분포(t, chi square, F), 단일집단 모평균/모분산/모비율 추정, 두 집단 간 모평균/모비율 차 및 모분산 비 추정, 쌍체표본 모평균 차 추정, 검정 참고 자료 통계학: with R 개정판 김태수 지음 | 자유아카데미 | 2021년 11월 20일 출간 확률과통계 2022.12.13 0
[배경지식]BPSK, QPSK Chapter 3를 공부하기 위해 필요한 사전 개념정리. BPSK와 QPSK는 전자파를 사용한 정보 전송을 위해 passband signal의 phase를 변화시켜 이진 데이터를 전송하는 디지털 변조 방식이다. carrier frequency에서 정현파로 진행하는 전자파의 위상을 각각 다르게 하여, 신호의 phase shift에 이진수 하나를 매핑한다고 생각하면 된다. 1. BPSK Binary Phase Shift Keying의 약자로서 0, pi 두 가지 phase에 각각 이진수 0과 1을 대응시키는 변조 방법이다. 예를 들어 두 가지 정현파 는 동일 주파수(carrier frequency)와 진폭을 가지며 서로 다른 phase를 가지게 된다. 여기서 첫 번째 파형을 0에 대응시키고 두 번째 파형을 .. Wireless Comm. 2022.01.12 0
Time and Frequency coherence 1. Doppler spread and Coherence time discrete time model에서 impulse response h[m]은 다음과 같다: 시간 m에서 i로 구분되는 서로 다른 경로의 scale factor a와 시간지연 tau가 전체 h[m]에 영향을 끼치게 된다. 시간 지연으로 인해 각 경로는 도플러 효과의 영향을 받고, 도플러 편이 D_i = f_c * tau_i 를 가지고 h[m]에 기여하게 된다고 볼 수 있다. 이때 각 경로간 발생하는 도플러 편이의 최대값을 Doppler Spread 로 정의한다: 또한 Doppler Spread의 4배수에 역수를 취한 값을 Coherence Time 으로 정의한다: 이때 Coherence time은 channel의 impulse respo.. Wireless Comm. 2021.12.30 0