라플라스 변환 기초(2)
시작하기 전에 포스트에서 다음 예제를 많이 사용할 것이므로 첨부한다. 1. 부분분수 분해 포스트 라플라스 변환(1) 마지막 예제를 떠올려 보자. 풀이과정에서 Y(s) = 1 / (s - a)(s - 3)(s - 1) + y(0)(s - 4) / (s -3)(s - 1) + y'(0) / (s -3)(s - 1) 를 얻었는데, 바로 역변환을 알 수 없기 때문에 이를 부분분수들의 합으로 분해하고 역변환을 취했음을 볼 수 있다. 이런 과정은 라플라스 변환을 사용한 풀이에서 자주 나오니까 알아두자. 이러한 형태의 분수들은 모두 1차 부분분수 혹은 1, 2차 부분분수들로 나누어진다. 이 사실을 통해 모든 초기값을 0으로 가정한 후 간단한 분수를 얻었고, 계수 계산을 하지 않은 채 단지 원래의 초기값만 고려하여 문..