미래로

Contents: fourier transform, complex number, time scaling, time/frequency shifting, diffrentation, integration, energy theorem 참고 자료 an introduction to analog and digital communications 2nd edition

이전 포스트에서 Diversity를 확보하기 위한 방법인 SIMO 시스템에서의 통신 방법을 공부했다. 이번 포스트에서는 SIMO의 반대 경우로, 송신 안테나 여러개에 수신 안테나가 하나인 MISO 시스템에 대해 공부한다. SIMO 시스템에서 하나의 time index에 하나의 안테나에서 동일한 코드를 전송함으로서 Repitition code를 Antenna Diversity 시점에서 구현하는 방법을 공부했다. 이는 MISO 시스템에서도 구현이 가능하지만, 자유도 측면에서 효율적인 방법은 아니기 때문에, MISO 시스템에서 조금 더 효율적인 방법인 Alamouti scheme에 대해 공부한다. 1. Alamouti scheme 간단하게 설명하기 위해 송신 안테나가 두 개 라고 가정하고, flat fadin..

지금까지 공부한 time diversity의 경우 동일한 신호를 여러번에 걸쳐 보내는 interleaving 기법이나 coherence time마다 정해진 symbol을 전송하는 과정이 필요하다. 다만 각 channel간 딜레이 차이가 너무 심하거나 coherence time 자체가 너무 긴 경우 이러한 방법을 사용하기가 쉽지 않기 때문에 안테나를 사용한 Antenna diversity 기법이 필요하다. 1. Receive diversity(SIMO) antenna diversity를 구성하는 방법 중 하나로서 하나의 송신 안테나와 다수의 수신 안테나를 사용하는 시스템을 구성할수 있다.(single input multiple output) 조금 더 구체적으로 flat fading이 발생하며 1개의 송신 ..

이전에 공부한 Repetition code의 경우 diversity 관점에서 충분한 성능을 보여주지만(에러 발생 확률 낮음) 전송하는 symbol이 최대의 자유도를 활용하지 못한다는 단점이 있다. (길이가 L인 codeword vector [x_1, x_2, ... ,x_L]에 대해 모든 성분이 동일하기 때문에 symbol의 degrees of freedom이 1임) (참고) BPSK to QPSK : exploting the degress of freedom (tistory.com) 벡터공간의 기저와 차원 (tistory.com) 이러한 문제를 해결하기 위한 여러가지 방법이 있고, 이 포스트에서는 그 중 하나인 Rotation Code에 대해 공부한다. 1. Rotation code coherent 조..

1. 정렬 여러 가지 데이터를 특정 기준에 의해 내림차순/오름차순으로 정렬한다. 여기서는 정수형 데이터를 오름차순으로 정렬한다고 가정한다. ​ 선택정렬 정렬되지 않은 목록에서 가장 큰 수를 찾아 목록의 맨 뒤로 옮기는 것을 반복하는 정렬 방법이다. 삽입정렬 배열의 앞에서부터(이때 이 부분은 정렬되어 있음) 하나씩 인덱스를 늘려가며 새로운 데이터를 기존 정렬된 부분에 순서에 맞추어 끼워넣는 방법이다. 정렬 시작시 "정렬된 부분"은 가장 빠른 인덱스 하나로 정의하고 값이 하나이므로 정렬되었다고 본다. ​ 삽입정렬의 알고리즘은 쉽지만 본인은 이걸 코드로 직접 구현할때 조금 헷갈려했는데, 새로운 데이터를 삽입하기 전 기존 데이터를 한칸씩 shifting 시키는것이 조금 헷갈렸다. 혹시나 마찬가지인 사람은 주석을..

1. 배열 배열(array)는 요소 수가 정해진 동일 자료형 요소의 순차적 집합체이다. 동일한 자료형인 여러 데이터를 다룰 때 쓰인다. 2. 배열의 선언 배열의 선언방법은 다음과 같다. (자료형) (배열명)[배열의 길이]; 예를 들어 int 와 float 자료형을 가지고 크기가 각각 10,15인 배열을 선언하려면 이렇게 하면 된다. 3. 배열의 초기화/원소 접근 배열이 선언되었으면 초기화가 필요하다(C언어에서). 배열 최초 선언시 각 요소에는 쓰레기값이 들어가 있으므로 초기화를 바로바로 해주는것이 좋다. ​ 컴파일 시간 초기화 배열 선언과 동시에 초기화하는 방법이다. 기본적인 문법은 다음과 같다: (자료형) (배열명)[배열의 길이] = {요소1, 요소2....}; 배열 선언문 바로 다음에 대입연산자 = ..

이전 포스트에서 coherent detection 상황에서의 modulation 방법중 하나인 repition coding에 대해 공부했다. 이번에는 receiver가 channel gain에 대한 정보가 없는 상황인 non coherent 조건 하에 정보 전송을 가능하게 하는 Orthogonal modulation에 대해 공부한다. 1. non coherent detection Rayleigh model을 따르는 flat fading channel을 가정한다: Rayleigh fading 을 따르는 channel gain h[m]의 phase가 [0, 2pi)에 uniform 하게 분포되어 있기 때문에 h[m]을 모르는 상태에서 y[m]만 가지고는 원래 전송된 신호 x[m]의 phase가 무엇인지 구분..

이전 포스트 Detection in Rayleigh fading channel, Deep fading (tistory.com) 의 3. Performance Comparison 파트에서 무선통신의 성능(performance)은 각 path의 fading이 dominant하게 관여한다고 공부했다. 또한 각 경로의 fading은 독립적으로 작용한다. 1. Diversity 제대로 이해를 한건지 모르겠어서 Diversity에 대한 교재의 원문을 가져오면: ...A natural solution to improve the performance is to ensure that the information symbols pass through multiple signal paths, each of which fad..

1. QPSK AWGN, Rayleigh fading channel 바로 이전 포스트 Detection in Rayleigh fading channel, Deep fading (tistory.com) 에서 BPSK modulation을 사용한 AWGN, Rayleigh channel에서의 Detection을 공부했다. BPSK x[m]=+-a의 constellation diagram에는 실수 축 성분(보통 I channel이라 하는 듯)만이 존재하였는데, QPSK modulation을 실수축과 허수축(I channel, Q channel) 각각에 대한 BPSK modulation으로 생각하면 이전에 배운 내용들을 가지고 QPSK를 사용하는 channel에 대해서도 detection 개념을 적용할수 있다...

이번 포스트에서는 Appendix에서 배운 Detection 개념이 실제 무선통신 모델에서 어떻게 적용되는지를 공부한다. 1. AWGN, no fading channel single tap을 가지며 페이딩이 없고(즉 h=1 이라 송신신호에 영향을 주지 않는), Gaussian Noise에 의한 영향만을 받는 channel을 고려한다. 처음이니까 쉽게 하기 위해 채널이 BPSK modulation을 사용한다고 하면, 추가적인 조건을 확정할수 있다: channel에서 사용하는 constellation이 실수이기 때문에 noise는 분산이 N/2인 정규분포를 따른다. 따라서 이는 각 symbol이 +-a 인 Scalar Detection 문제로 볼 수 있으며, 이를 공식에 대입함으로서 해당 채널에서의 에러 발..